Question

如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長線上的點E重合，則四邊形AECD的面積等于

 

．

Answer 1

分析：根據平移的意義知四邊形AEBD是平行四邊形，S_△ABE=S_△ABD=

1

2

S_菱形ABCD．故由菱形對角線的長度求其面積即可解決問題．

解答：解：依題意，AE∥DB，AE=DB．
∴四邊形AEBD是平行四邊形，
∴S_△ABE=S_△ABD．
∵在菱形ABCD中，
S_△ABD=S_△BCD=

1

2

S_菱形ABCD=

1

2

×

1

2

×6×8=12．
∴四邊形AECD的面積等于12×3=36．
故答案為：36．

點評：此題考查了菱形的面積計算及平移的意義，難度中等．