一份試卷共有20道選擇題,總分為100分,每道題選對得5分,選錯或不選扣1分,如果一個學生至少得88分,那么他至少選對 ________道題.
19
分析:假設這個學生選對了x道題,則選錯或不選題是(20-x)道.每道題選對得5分,所以選對題得分是5x;選錯或不選倒扣5分,所以選錯或不選題得分是-5×(20-x).由于這個學生至少得88分,那么選對題得分+選錯或不選題得分≥88,代入即可求出x,至此問題解決.
解答:設這個學生選對了x道題,則選錯或不選題是(20-x)道.
由題意得,5x-5(20-x)≥88,
解得 x≥18.8,
所以x的最小整數解是19.
答:如果一個學生至少得88分,那么他至少選對19道題.
故答案為19.
點評:本題考查了一元一次不等式的應用.解題的關鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關系式.解此類問題時,要注意未知數的限制條件,在本題中應是正整數.