Question

（2005•南寧）如圖，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB．則∠BDC的度數為    度．

Answer 1

【答案】分析：先根據同弧所對的圓心角與圓周角的關系求出∠A，在根據平行線性質∠C與∠A相等，利用三角形的外角性質即可求出．
解答：解：∵在⊙O中，∠BOC=50°，
∴∠BAC=∠BOC=×50°=25°，
又∵OC∥AB，
∴∠ACO=∠BAC=25°，
∵∠BDC是△COD的外角，
∴∠BDC=∠BOC+∠ACO=50°+25°=75°
∴∠BDC的度數為75度；
故應填75．
點評：本題涉及以下知識點：（1）兩直線平行，內錯角相等（2）同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半（3）三角形的外角與內角的關系，熟練掌握各性質是解題的關鍵．