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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，CD＝CA，D在BC上，∠ADE＝45°，E在AB上，則∠BED的度數是（　　）

A.60°B.75°C.80°D.85°

【答案】B

【解析】

根據三角形內角和定理可得∠C＝60°，從而可知△ADC是等邊三角形，即可得出∠DAC＝（180°﹣60°）＝60°，從而得到∠DAE＝90°﹣60°＝30°，最后根據三角形外角的性質即可求解．

解：∵Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，

∴∠C＝60°，

又∵CD＝CA，

∴△ACD中，∠DAC＝（180°﹣60°）＝60°，

∴∠DAE＝90°﹣60°＝30°，

又∵∠ADE＝45°，

∴∠BED＝∠ADE+∠DAE＝45°+30°＝75°，

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為調查學生的興趣愛好，抽查了部分學生，并制作了如下表格與條形統計圖：

頻數

頻率

體育

40

0.4

科技

25

a

藝術

b

0.15

其它

20

0.2

請根據上圖完成下面題目：

（1）總人數為　 　人，a=　 　，b=　 　．

（2）請你補全條形統計圖．

（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術類學生的人數有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了在七年級600名學生中順利開展“四點半”課堂，采用隨機抽樣的方法，從喜歡乒乓球、跳繩、籃球、繪畫四個方面調查了若干名學生，并繪制了條形統計圖和扇形統計圖，請結合兩幅統計圖，回答下列問題：

（1）這次調查活動中，一共調查了　 　名學生；

（2）“乒乓球”所在扇形的圓心角是　 　度；

（3）請補全條形統計圖；

（4）根據本次調查情況，請你估計七年級600名學生中喜歡“乒乓球”的人數有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分取正整數，滿分為100分）進行統計．請你根據下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

（1）填充頻率分布表中的空格；

（2）補全頻率分布直方圖；

（3）全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？（不要求說明理由）

頻率分布表

分組

頻數

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

8

0.16

70.5～80.5

10

0.20

80.5～90.5

16

0.32

90.5～100.5

合計

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校舉行“青春心向黨建功新時代”演講比賽活動，準備購買甲、乙兩種獎品，小昆發現用480元購買甲種獎品的數目恰好與用360元購買乙種獎品的數目相等，已知甲種獎品的單價比乙種獎品的單價多10元．

(1)求甲、乙兩種獎品的單價各是多少元？

(2)如果需要購買甲乙兩種獎品共100個，且甲種獎品的數目不低于乙種獎品數目的2倍，問購買多少個甲種獎品，才使得總購買費用最少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝BC，以BC為直徑作⊙O，AC交⊙O于點E，過點E作EG⊥AB于點F，交CB的延長線于點G．

（1）求證：EG是⊙O的切線；

（2）若GF＝2，GB＝4，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數（單位：km/L），如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況，下列敘述正確的是（　　）

A. 以相同速度行駛相同路程，甲車消耗汽油最多

B. 以10km/h的速度行駛時，消耗1升汽油，甲車最少行駛5千米

C. 以低于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，丙車消耗汽油最少

D. 以高于80km/h的速度行駛時，行駛相同路程，丙車比乙車省油

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD內一點，△CDE是等邊三角形，連接EB、EA，延長BE交邊AD于點F．

（1）求證：△ADE≌△BCE；

（2）求∠AFB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：

扇形統計圖

條形統計圖

（1）接受問卷調查的學生共有_______人，扇形統計圖中“不了解”部分所對應扇形的圓心角度數為_______，并把條形統計圖補充完整；

（2）若該中學共有學生人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為_______人；

（3）若從對校園安全知識達到“了解”程度的，，個女生和，個男生中隨機抽取人參加校園安全知識競賽，請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到個男生和個女生的概率．

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