Question

在△ABC中，∠C=90°，則sinA+cosA的值（　　）

• A、大于1
• B、等于1
• C、小于1
• D、不確定，與∠A的值有關(guān)

Answer 1

分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念表示出sinA=

a

c

，cosA=

b

c

，所以sinA+cosA=

a+b

c

；
再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析．

解答：解：設(shè)直角三角形中，∠A的對邊是a，鄰邊是b，斜邊是c．
根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念，得
sinA=

a

c

，cosA=

b

c

．
所以sinA+cosA=

a+b

c

，
再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得a+b＞c，
故sinA+cosA的值大于1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：首先理解銳角三角函數(shù)的概念，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析．