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如圖，OC=OD，BC=AD，求證：∠A=∠B．

證明：∵OC=OD，BC=AD，
∴OC+BC=OD+AD，
即OA=OB，
在△OAC和△OBD中，
，
∴△OAC≌△OBD（SAS），
∴∠A=∠B．
分析：先求出OA=OB，然后利用“邊角邊”證明△OAC和△OBD全等，再根據全等三角形對應角相等即可得證．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質，是基礎題，求出OA=OB是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

1、（在下列空格內填上正確或錯誤）
（1）如圖，OC=OD，直線AB是線段CD的垂直平分線
錯誤
．
（2）如圖，射線OE為線段CD的垂直平分線
錯誤
．
（3）如圖，直線AB的垂直平分線是直線CD
錯誤
．
（4）如圖，PA=PB，P′A=P′B，則直線PP′是線段AB的垂直平分線
正確
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=
55°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（在下列空格內填上正確或錯誤）
（1）如圖，OC=OD，直線AB是線段CD的垂直平分線______．

（2）如圖，射線OE為線段CD的垂直平分線______．

（3）如圖，直線AB的垂直平分線是直線CD______．

（4）如圖，PA=PB，P′A=P′B，則直線PP′是線段AB的垂直平分線______．

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科目：初中數學 來源：《1.3 線段的垂直平分線》2010年同步練習1（解析版） 題型：填空題

（在下列空格內填上正確或錯誤）
（1）如圖，OC=OD，直線AB是線段CD的垂直平分線    ．

（2）如圖，射線OE為線段CD的垂直平分線    ．

（3）如圖，直線AB的垂直平分線是直線CD    ．

（4）如圖，PA=PB，P′A=P′B，則直線PP′是線段AB的垂直平分線    ．

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同步練習冊答案
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