Question

（2005•麗水）如圖，ABCD是⊙O的內接四邊形，AB是⊙O的直徑，過點D的切線交BA的延長線于點E，若∠ADE=25°，則∠C=    度．

Answer 1

【答案】分析：連接OD，根據切線的性質定理，得OD⊥DE，從而求得∠ADO的度數，根據等邊對等角得到∠OAD=∠ADO；再根據圓內接四邊形的對角互補，即可求得∠C的度數．
解答：解：連接OD，
∵過點D的切線交BA的延長線于點E，
∴OD⊥DE，
∴∠ADO=90°-∠ADE=65°；
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ADO=65°，
∴∠C=115°．
點評：此題綜合運用了切線的性質定理，圓內接四邊形的性質．