Question

（ 8分）某校組織學生到外地進行綜合實踐活動，共有680名學生參加，并攜帶300件行李．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共20輛．經了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李．
⑴如何安排甲、乙兩種汽車可一次性地將學生和行李全部運走？有哪幾種方案？
⑵如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案

Answer 1

解：（1）設安排輛甲型汽車，安排（20-x）輛乙型汽車。………1分
由題意得：  解得 
∴整數可取8、9、10.               …………………………4分
∴共有三種方案：
①租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛；
②租用甲型汽車9輛、乙型汽車11輛；
③租用甲型汽車10輛、乙型汽車10輛. …………………………5分
（2）設租車總費用為元，則
隨的增大而增大
∴當時，…………………………7分
∴最省錢的租車方案是：租用甲型汽車8輛、乙型汽車12輛．…………8分
（其它解法，正確合理可參照給分。）

解析