Question

如圖1，是一座圓弧形涵洞的入口，圖2是涵洞的示意圖，如果涵洞的拱高CD為6米，涵洞入口處的地面的寬度AB為4米，請你求這座涵洞圓弧所在圓的半徑長．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，構造直角三角形．根據垂徑定理和勾股定理進行計算．
解答：解：依題意，CD過點O且垂直于AB，連接OA，設半徑為x米，
所以AD=DB=2，
在Rt△ADO中，由勾投定理，有OA²=OD²+AD²，
即x²=（6-x）²+2²，
得．
答：半徑為米．
點評：注意構造直角三角形，熟練運用勾股定理和垂徑定理．