Question

如圖1，是一座圓弧形涵洞的入口，圖2是涵洞的示意圖，如果涵洞的拱高CD為6米，涵洞入口處的地面的寬度AB為4米，請(qǐng)你求這座涵洞圓弧所在圓的半徑長(zhǎng)．

Answer 1

分析：連接OA，構(gòu)造直角三角形．根據(jù)垂徑定理和勾股定理進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：依題意，CD過(guò)點(diǎn)O且垂直于AB，連接OA，設(shè)半徑為x米，
所以AD=DB=2，
在Rt△ADO中，由勾投定理，有OA²=OD²+AD²，
即x²=（6-x）²+2²，
得x=

10

3

．
答：半徑為

10

3

米．

點(diǎn)評(píng)：注意構(gòu)造直角三角形，熟練運(yùn)用勾股定理和垂徑定理．