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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

9、點P（a，b）中，若ab＞0，則點P在第

一，三

象限．

分析：先根據ab＞0得出a，b同號，再分類討論其同號或異號的情況即可．

解答：解：∵ab＞0，∴a，b同號，
當a＞0，b＞0時，點在第一象限；
當a＜0，b＜0時，點在第三象限．
故點P在第一或三象限．

點評：解決本題的關鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•玄武區二模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動點P從點A開始沿折線AC-CB-BA運動，點P在AC，CB，BA邊上運動，速度分別為每秒3，4，5個單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒

個單位的速度沿CB方向平行移動，即移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F兩點，點P與直線l同時出發，設運動的時間為t秒，當點P第一次回到點A時，點P和直線l同時停止運動．
（1）當t=5秒時，點P走過的路徑長為

；當t=

秒時，點P與點E重合；
（2）當點P在AC邊上運動時，將△PEF繞點E逆時針旋轉，使得點P的對應點M落在EF上，點F的對應點記為點N，當EN⊥AB時，求t的值；
（3）當點P在折線AC-CB-BA上運動時，作點P關于直線EF的對稱點，記為點Q．在點P與直線l運動的過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，請直接寫出t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•長寧區二模）如圖，在直角坐標平面中，O為原點，A（0，6），B（8，0）．點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線AO方向運動，點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動．
P、Q兩動點同時出發，設移動時間為t（t＞0）秒．
（1）在點P、Q的運動過程中，若△POQ與△AOB相似，求t的值；
（2）如圖（2），當直線PQ與線段AB交于點M，且

時，求直線PQ的解析式；
（3）以點O為圓心，OP長為半徑畫⊙O，以點B為圓心，BQ長為半徑畫⊙B，討論⊙O和⊙B的位置關系，并直接寫出相應t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如下4個圖中，不同的矩形ABCD，若把D點沿AE對折，使D點與BC上的F點重合；

（1）圖①中，若DE：EC=2：1，求證：△ABF∽△AFE∽△FCE；并計算BF：FC．
（2）圖②中若DE：EC=3：1，計算BF：FC=

1：2

；圖③中若DE：EC=4：1，計算BF：FC=

1：3

．
（3）圖④中若DE：EC=n：1，猜想BF：FC=

1：（n-1）

；并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市初級中學中考數學模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標平面中，O為原點，A（0，6），B（8，0）．點P從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿射線AO方向運動，點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動．
P、Q兩動點同時出發，設移動時間為t（t＞0）秒．
（1）在點P、Q的運動過程中，若△POQ與△AOB相似，求t的值；
（2）如圖（2），當直線PQ與線段AB交于點M，且

時，求直線PQ的解析式；
（3）以點O為圓心，OP長為半徑畫⊙O，以點B為圓心，BQ長為半徑畫⊙B，討論⊙O和⊙B的位置關系，并直接寫出相應t的取值范圍．

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