Question

已知弧CD是⊙O的一條弧，點A是弧CD的中點，連接AC，CD．則（ ）
A．CD=2AC
B．CD＞2AC
C．CD＜2AC
D．不能確定．

Answer 1

【答案】分析：首先根據題意畫出圖形，然后由在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等，即可求得AC=AD，然后利用三角形三邊關系，即可求得答案．
解答：解：如圖，∵點A是弧CD的中點，
即=，
∴AC=AD，
∵CD＜AC+AD，
∴CD＜2AC．
故選C．
點評：此題考查了圓心角、弧、弦的關系以及三角形三邊關系．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用是解此題的關鍵，注意掌握兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等定理的應用．