Question

已知弧CD是⊙O的一條弧，點(diǎn)A是弧CD的中點(diǎn)，連接AC，CD．則（　　）

A．CD=2AC

B．CD＞2AC

C．CD＜2AC

D．不能確定．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，即可求得AC=AD，然后利用三角形三邊關(guān)系，即可求得答案．

解答：解：如圖，∵點(diǎn)A是弧CD的中點(diǎn)，
即

AC

=

AD

，
∴AC=AD，
∵CD＜AC+AD，
∴CD＜2AC．
故選C．

點(diǎn)評：此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系以及三角形三邊關(guān)系．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵，注意掌握兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等定理的應(yīng)用．