Question

經過三點（-1，0），（3，0）和（2，-3）的拋物線的解析式是________；頂點坐標是________．

Answer 1

y=x²-2x-3    （1，-4）
分析：先設所求二次函數的解析式是y=ax²+bx+c，再把（-1，0），（3，0）和（2，-3）代入，可得關于a、b、c的三元一次方程組，解可求a、b、c，進而可得二次函數解析式，再利用頂點公式易求頂點坐標．
解答：設所求二次函數的解析式是y=ax²+bx+c，
把（-1，0），（3，0）和（2，-3）代入函數解析式，得
，
解得
，
∴所求二次函數解析式是y=x²-2x-3，
∴-=1，=-4．
∴頂點的坐標是（1，-4）．
點評：本題考查了待定系數法求二次函數解析式，解題的關鍵是會解三元一次方程組，并會求二次函數的頂點．