Question

已知方程組

2x+5y=-6 ax-by=-4

的解和方程組

bx+ay=-8 3x-5y=16

的解相同，則（4a+b）²⁰¹⁰的值為（　�。�

• A、-4
• B、4
• C、1
• D、-1

Answer 1

分析：重新組合方程組，首先得到關于x，y的方程組，求得x，y的值后，得到關于a、b的方程組，解這個方程組得到a、b的值，最后求出（4a+b）²⁰¹⁰的值．

解答：解：∵方程組

2x+5y=-6 ax-by=-4

的解和方程組

bx+ay=-8 3x-5y=16

的解相同，
∴方程組

2x+5y=-6 3x-5y=16

與上述兩方程組有相同的解．
解可得

x=2 y=-2

．
將其代入到

ax-by=-4 bx+ay=-8

中，化簡得 2a+2b=-4，2b-2a=-8，
解得

a=1 b=-3

，
∴（4a+b）²⁰¹⁰=1²⁰¹⁰=1．
故選C．

點評：本題要求同學們熟悉二元一次方程組的解法，解題時要根據方程組的特點進行有針對性的計算．