Question

已知方程組

2x+5y=-6 ax-by=-4

和

3x-5y=16 bx+ay=-8

的解相同，求代數式3a+7b的值．

Answer 1

分析：將兩方程組的第一個方程聯立求出x與y的值，代入剩余的兩方程求出a與b的值，即可確定出所求式子的值．

解答：解：由于兩個方程組的解相同，
所以方程組

2x+5y=-6 3x-5y=16

，即是它們的公共解，
解得：

x=2 y=-2

，
把這對值分別代入剩余兩個方程，得

2a+2b=-4 -2a+2b=-8

，
解得：

a=1 b=-3

，
則3a+7b=3-21=-18．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數的值．