Question

如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊△ADE，則∠AEB=    ．

Answer 1

【答案】分析：由四邊形ABCD為正方形，三角形ADE為等比三角形，可得出正方形的四條邊相等，三角形的三邊相等，進而得到AB=AE，且得到∠BAD為直角，∠DAE為60°，由∠BAD+∠DAE求出∠BAE的度數，進而利用等腰三角形的性質及三角形的內角和定理即可求出∠AEB的度數．
解答：解：∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，
∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=90°，∠DAE=60°，
∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°，
又∵AB=AE，
∴∠AEB==15°．
故答案為：15°．
點評：此題考查了正方形的性質，以及等邊三角形的性質，利用了等量代換的思想，熟練掌握性質是解本題的關鍵．