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如圖,在四邊形ABCD中,ADBCECD的中點,連結AEBEBEAE,延長AEBC的延長線于點F.

求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.

 

 

 


證明:(1)因為ADBCECD的中點,

所以∠D=∠CDE=EC.

又∠AED=∠FEC,所以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.

(2)因為△ADE≌△FCE,所以AE=FE.

又因為BEAE,所以BE是線段AF的垂直平分線,所以AB=FB.

因為FB=BC+FC=BC+AD,所以AB=BC+AD.


練習冊系列答案
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如圖10, 在東西方向的海岸線MN上有AB兩艘船,均收到已觸礁擱淺的船P的求救信號,已知船P在船A的北偏東58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距離為30海里.x.k.b.1

(1)       求船P到海岸線MN的距離(精確到0.1海里);

(2)       若船A、船B分別以20海里/小時、15海里/小時的速度同時出發,勻速直線前往救援,試通過計算判斷哪艘船先到達船P處.

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下列等式不成立的是(   )

(A)m2-16=(m-4)(m+4)

(B)m2+4m=m(m+4)

(C)m2-8m+16=(m-4)2

(D)m2+3m+9=(m+3)2

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某人在做擲硬幣試驗時,投擲次,正面朝上有次(即正面朝上的頻率),則下列說法中,正確的是(   )

A.一定等于                       B.一定不等于    

C.多投一次,更接近                D.投擲次數逐漸增加,穩定在附近

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一個幾何體是由一些大小相同的小正方體擺成的,其主視圖與左視圖如圖所示,則組成這個幾何體的小正方體最少有        個.

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某池塘里養了魚苗1萬條,根據這幾年的經驗知道,魚苗成活率為95%,一段時間后準備打撈出售,第一網撈出40條,稱得平均每條魚重2.5千克,第二網撈出25條,稱得平均每條魚重2.2千克,第三網撈出35條,稱得平均每條魚重2.8千克,試估計這池塘中魚的質量.

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下列各組條件中,能判定的是(   )

A        B

CAB=DE,BC=EF,AC=DF             D

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已知:點BECF在同一直線上,ABDE,∠A=∠DACDF。(6分)

求證:① △ABC≌△DEF;      ② BECF

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若方程的解與關于的方程的解相同,則的值為(    )

(A)           (B)-           (C)         (D)

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同步練習冊答案
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