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若（a²）³•a^m=a⁹，則m=，若9^a=3^a+3，則a=．

3 3
分析：根據冪的乘方與同底數冪的乘法求解即可得方程：6+m=9，2a=a+3，解方程即可求得答案．
解答：∵（a²）³•a^m═a^6+m=a⁹，
∴6+m=9，
解得：m=3；
∵9^a=3^2a=3^a+3，
∴2a=a+3，
解得：a=3．
故答案為：3，3．
點評：此題考查了冪的乘方與同底數冪的乘法．此題比較簡單，注意掌握指數的變化是解此題的關鍵．

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如圖①，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a²-2ab+b²=0．
（1）判斷△AOB的形狀．
（2）如圖②，正比例函數y=kx（k＜0）的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的長．
（3）如圖③，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角△ADE，P為BE的中點，連接PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數量關系和位置關系？寫出你的結論并證明．

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（2013•貴港）下列四個命題中，屬于真命題的是（　　）

A．若

=m，則a=m

B．若a＞b，則am＞bm

C．兩個等腰三角形必定相似

D．位似圖形一定是相似圖形

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（2013•白下區一模）問題：如圖，要在一個矩形木板ABCD上切割、拼接出一個圓形桌面，可在該木板上切割出半徑相等的半圓形O₁和半圓形O₂，其中O₁、O₂分別是AD、BC上的點，半圓O₁分別與AB、BD 相切，半圓O₂分別與CD、BD相切．若AB=am，BC=bm，求最終拼接成的圓形桌面的半徑（用含a、b的代數式表示）．
（1）請解決該問題；
（2）①下面方框中是小明簡要的解答過程：