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拋物線y=

-3與y軸的交點的坐標是（）
A．（0，3）
B．（0，-3）
C．（0，

）
D．（0，-

）

【答案】分析：把x=0代入拋物線y=

-3，即得拋物線y=

-3與y軸的交點．
解答：解：當x=0時，拋物線y=

-3與y軸相交，把x=0代入y=

-3，求得y=

，
∴拋物線y=

-3與y軸的交點坐標為（0，

）．
故選C．
點評：此題考查了二次函數的性質，考查了二次函數與y軸的交點坐標，當x=0時，即可求得二次函數與y軸的交點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=-x²+2mx-m²-m+3
（1）證明拋物線頂點一定在直線y=-x+3上；
（2）若拋物線與x軸交于M、N兩點，當OM•ON=3，且OM≠ON時，求拋物線的解析式；
（3）若（2）中所求拋物線頂點為C，與y軸交點在原點上方，拋物線的對稱軸與x軸交于點B，直線y=-x+3與x軸交于點A．點P為拋物線對稱軸上一動點，過點P作PD⊥AC，垂足D在線段AC上．試問：是否存在點P，使S_△PAD=

S_△ABC？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，以點0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點，過點B作⊙O′的切線，交y軸于點C，過點0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經過A、B兩點，且頂

點在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設拋物線與y軸交于點P，在拋物線上是否存在一點Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=-

x-1與x軸交于點A，與y軸交于

點B．點C為AB延長線上一點且BC=AB，拋物線y=ax²+bx-3過點A、點C．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）求拋物線的解析式及頂點坐標；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點M，將△ABO繞點M旋轉，使得點A的對應點落在拋物線上，試求出A的對應點的坐標；（直接寫出結果）
（4）△ABO繞平面內的某一點旋轉180°后，是否存在A、B的對應點同時落在拋物線上？若存在，求出對應點A′、B′和旋轉中心的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線y=x²-（2m-1）x+4m-6．
（1）試說明對于每一個實數m，拋物線都經過x軸上的一個定點；
（2）設拋物線與x軸的兩個交點A（x₁，0）和B（x₂，0）（x₁＜x₂）分別在原點的兩側，且A、B兩點間的距離小于6，求m的取值范圍；
（3）拋物線的對稱軸與x軸交于點C(

2m-1

，0)，在（2）的條件下，試判斷是否存在m的值，使經過點C及拋物線與x軸的一個交點的⊙M與y軸的正半軸相切于點D，且被x軸截得的劣弧與

是等弧？若存在，求出所有滿足條件的m的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•葫蘆島一模）如圖，拋物線y=ax2+bx+

(a≠0)經過A（-3，0），C（5，0）兩點，點B為拋物

線頂點，拋物線的對稱軸與x軸交于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）動點P從點B出發(fā)，沿線段BD向終點D作勻速運動，速度為每秒1個單位長度，運動時間為t，過點P作PM⊥BD，交BC于點M，以PM為正方形的一邊，向上作正方形PMNQ，邊QN交BC于點R，延長NM交AC于點E．
①當t為何值時，點N落在拋物線上；
②在點P運動過程中，是否存在某一時刻，使得四邊形ECRQ為平行四邊形？若存在，求出此時刻的t值；若不存在，請說明理由．

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