Question

用一條長(zhǎng)為20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形
（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，那么各邊的長(zhǎng)是多少？
（2）能圍成有一邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形嗎？如果能，請(qǐng)求出它的另兩邊．

Answer 1

解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm，則
2x+2x+x=20
解得，x=4
∴2x=8
∴各邊長(zhǎng)為：8cm，8cm，4cm．
（2）①當(dāng)5cm為底時(shí)，腰長(zhǎng)=7.5cm；
當(dāng)5cm為腰時(shí)，底邊=10cm，因?yàn)?+5=10，故不能構(gòu)成三角形，故舍去；
故能構(gòu)成有一邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形，另兩邊長(zhǎng)為7.5cm，7.5cm．
分析：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為2xcm，根據(jù)周長(zhǎng)公式列一元一次方程，解方程即可求得各邊的長(zhǎng)；
（2）題中沒有指明5cm所在邊是底還是腰，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析，注意利用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用．