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已知：關于的一元二次方程．

（1）求證：不論取何值，方程總有兩個不相等的實數根；

（2）若方程的兩個實數根滿足，求的值．

（1）證明見解析；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）方程總有兩個不相等的實數根的條件是△＞0，由△＞0可推出m的取值范圍．

（2）欲求m的值，先把代數式變形為兩根之積或兩根之和的形式，然后與兩根之和公式、兩根之積公式聯立組成方程組，解方程組即可求m的值．

試題解析：（1）由題意，得

＝

∴不論取何值，方程總有兩個不相等的實數根．

（2）∵方程有兩個實數根，∴，

由，得

∴，

∵，∴，解方程得（舍去）

∴

考點：1.根與系數的關系；2.解一元二次方程-因式分解法；3.根的判別式；4.解分式方程．

練習冊系列答案

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