【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，點D是線段BC上一動點，連接AD，以AD為邊作△ADE，使△ADE∽△ABC，則△ADE的最小面積與最大面積之比等于_____．
陽光課堂同步練習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊△ABC中，D，E，F分別是BC，AC，AB上的點，DE⊥AC，EF⊥AB，
FD⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于（ ）
A．1∶3 B．2∶3 C．
∶2 D．
∶3
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【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是邊AB、DC的中點，連接EF、AF，動點P從A向F運動，AP＝x，y＝PE+PB．圖2所示的是y關于x的函數圖象，點（a，b）是函數圖象的最低點，則a的值為（ ）
A.
B.
C.
D.2
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一艘輪船向正東方向航行，在A處測得燈塔P在A的北偏東60°方向，航行40海里到達B處，此時測得燈塔P在B的北偏東15°方向.
(1)求燈塔P到輪船航線的距離PD；(結果保留根號)
(2)當輪船從B處繼續向東航行時，一艘快艇從燈塔P處同時前往D處，盡管快艇速度是輪船速度的2倍，但快艇還是比輪船晚15分鐘到達D處，求輪船每小時航行多少海里.(結果精確到1海里，參考數據
≈1.7)
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【題目】在四邊形ABCD中，點E，F分別是邊AB，AD上的點，連接CE，CF并延長，分別交DA，BA的廷長線于點H，G．
（1）如圖1，若四邊形ABCD是菱形，∠ECF＝
∠BCD，求證：AC2＝AHAG；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是正方形，∠ECF＝45°，BC＝4，設AE＝x，AG＝y，求y與x的函數關系式；
（3）如圖3，若四邊形ABCD是矩形，AB：AD＝1：2，CG＝CH，∠GCH＝45°，請求tan∠AHG的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，D是邊AC上的一點，連接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一點，以BE為直徑的⊙O經過點D．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若∠A=60°，⊙O的半徑為2，求陰影部分的面積．（結果保留根號和π）
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【題目】從淄博汽車站到銀泰城有甲，乙，丙三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從淄博汽車站到銀泰城的用時情況，在每條線路上隨機選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數據，統計如下：
線路/公交車用時的頻數/公交車用時 | 30≤t≤35 | 35≤t≤40 | 40≤t≤45 | 45≤t≤50 | 合計 |
甲 | 59 | 151 | 166 | 124 | 500 |
乙 | 50 | 50 | 122 | 278 | 500 |
丙 | 45 | 265 | 167 | 23 | 500 |
早高峰期間，乘坐線路上的公交車，從淄博汽車站到銀泰城“用時不超過45分鐘”的可能性最大．（ �。�
A.甲B.乙C.丙D.無法確定
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【題目】如圖，海上有A、B、C三座小島，小島B在島A的正北方向，距離為121海里，小島C分別位于島B的南偏東53°方向，位于島A的北偏東27°方向，求小島B和小島C之間的距離.（參考數據：sin27°≈
，cos27°≈
，tan27°≈
，sin53°≈
，cos53°≈
，tan53°≈
）
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