Question

如圖，P為正方形ABCD的對稱中心，正方形ABCD的邊長為,。直線OP交AB于N，DC于M，點H從原點O出發沿x軸的正半軸方向以1個單位每秒速度運動，同時，點R從O出發沿OM方向以個單位每秒速度運動，運動時間為t。求：

1.分別寫出A、C、D、P的坐標；

2.當t為何值時，△ANO與△DMR相似？

3.△HCR面積S與t的函數關系式；并求以A、B、C、R為頂點的

四邊形是梯形時t的值及S的最大值。

 

Answer 1

 

1.C（４，１）、D（3，４）、P（2，2）

2.當∠MDR＝45^０時，ｔ＝2,點Ｈ（2，0）  ……………2分

當∠DRM＝45^０時，ｔ＝3,點Ｈ（3，0）  ……………2分

3.Ｓ＝－ｔ²＋２ｔ（０＜ｔ≤４）………  1分

Ｓ＝ｔ²－２ｔ（ｔ＞４）  ………  1分

當ＣＲ∥ＡＢ時，ｔ＝，  Ｓ＝    ………  1分

當ＡＲ∥ＢＣ時，ｔ＝，   Ｓ＝     ………  1分

當ＢＲ∥ＡＣ時，ｔ＝，   Ｓ＝     ………  1分

 解析:略