Question

如圖，為了測量山頂鐵塔AE的高，小明在27 m高的樓CD底部D測得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測得塔頂A的仰角為36°52'.已知山高BE為56 m,樓的底部D與山腳在同一水平面上，求該鐵塔的的高AE.

      (參考數據：sin 36°52'≈0.60，tan36°52'≈0.75)

Answer 1

解：設該鐵塔的的高AE= x m

作CF⊥AB，垂足為點F,則四邊形BDCF是矩形.

∴CD=BF=27 m  CF=BD

在Rt△ADB中∠ADB=45°

∴AB=BD=x+56

在Rt△ACF中∠ACF=36°52',CF=BD=x+56,AF= x+56-27= x+29

∵

∴

答：鐵塔的的高AE=52m.