Question

如圖小正方形的邊長為1，連接小正方形的三個頂點得到&△ABC，求下列問題：
（1）△ABC的周長是多少？
（2）AC邊上高是多少？（結果用最簡二次根式表示）

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據網格圖，結合勾股定理可求AB、AC，以及BC的長，進而可求△ABC的周長；
（2）先根據圖形面積之間的關系，可求S_△ABC，再結合三角形的面積公式，易求高．
解答：解：（1）由勾股定理得AC=AB=，BC=，
∴△ABC的周長=AB+AC+BC=2+；

（2）∵S_△ABC=4-×1×2-×1×2-×1×1=，
AC=，
∴AC邊上高=×2÷=．
點評：本題考查了二次根式的應用、勾股定理，解題的關鍵是先根據勾股定理求出AC、AB、BC的長．