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連接正方形兩組對邊上的對應三等分點,得如圖所示,則由圖中所有線段構成的矩形共有    個.
【答案】分析:數長方形時可以分別找到正方形相鄰兩邊的邊長選擇,它們的乘積即為要求的結果.
解答:解:第一步,找出正方形的一邊,在有3格的一邊里選擇:
這一邊可以選擇邊長為1格到3格共3種方法;
選擇1格有3種,選擇2格有2種,選擇3格有1種,一共有3+2+1=6種;
第二步,同理,找出正方形相鄰的另一邊,一共有3+2+1=6種;
所以共有長方形6×6=36種.
故答案為:36.
點評:本題考查數矩形的方法,關鍵是數出正方形一邊里面能數出多少種邊長,另一邊里面能數出多少種邊長,乘積就是要求的結果.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖1,E、F、M、N是正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA上可以移動的四個點,每組對邊上的兩個點,可以連接成一條線段.
(1)如圖2,如果EF∥BC,MN∥CD,那么EF
垂直
MN(位置),EF
等于
MN(大小);
(2)如圖3,如果E與A,F與C,M與B,N與D重合,那么EF
垂直
MN(位置),EF
等于
MN(大小);

(3)當點E、F、M、N不再處于正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA特殊的位置時,猜想線段EF、MN滿足什么位置關系時,才會有EF=MN,畫出相應的圖形,并證明你的猜想.

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科目:初中數學 來源: 題型:

11、連接正方形兩組對邊上的對應三等分點,得如圖所示,則由圖中所有線段構成的矩形共有
36
個.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖19,E、F、M、N是正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA上可以移動的四個點,每組對邊上的兩個點,可以連接成一條線段.

(1)如圖20,如果EF∥BC,MN∥CD,那么EF      MN(位置),EF      MN(大小)

(2)如圖21,如果E與A,F與C,M與B,N與D重合,那么EF      MN(位置),EF     MN(大小).

(3)當點E、F、M、N不再處于正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA特殊的位置時,猜想線段EF、MN滿足什么位置關系時,才會有EF=MN,畫出相應的圖形,并證明你的猜想.

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖19,E、F、M、N是正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA上可以移動的四個點,每組對邊上的兩個點,可以連接成一條線段.

(1)如圖20,如果EF∥BC,MN∥CD,那么EF      MN(位置),EF      MN(大小)
(2)如圖21,如果E與A,F與C,M與B,N與D重合,那么EF      MN(位置),EF      MN(大小).
(3)當點E、F、M、N不再處于正方形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA特殊的位置時,猜想線段EF、MN滿足什么位置關系時,才會有EF=MN,畫出相應的圖形,并證明你的猜想.

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