【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池（平面圖如圖ABCD所示）．由于地形限制，三級污水處理池的長、寬都不能超過16米．如果池的外圍墻建造單價為每米400元，中間兩條隔墻建造單價為每米300元，池底建造單價為每平方米80元．（池墻的厚度忽略不計）當三級污水處理池的總造價為47200元時，求池長x．
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【題目】手機下載一個APP，繳納一定數額的押金，就能以每小時0.5到1元的價格解鎖一輛自行車任意騎行…最近的網紅非“共享單車”莫屬．共享單車為解決市民出行的“最后一公里”難題幫了大忙，人們在享受科技進步、共享經濟帶來的便利的同時，隨意停放、加裝私鎖、大卸八塊等毀壞單車的行為也層出不窮．某共享單車公司一月投入部分自行車進入市場，一月底發現損壞率不低于10%，二月初又投入1200輛進入市場，使可使用的自行車達到7500輛．
（1）一月份該公司投入市場的自行車至少有多少輛？
（2）二月份的損壞率達到20%，進入三月份，該公司新投入市場的自行車比二月份增長4a%，由于媒體的關注，毀壞共享單車的行為引起了一場國民素質的大討論，三月份的損壞率下降
a%，三月底可使用的自行車達到7752輛，求a的值．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D是邊AB上的動點，過點D作DE∥BC交AC于E，過E作EF∥AB交BC于F，連結DF．
（1）若點D是AB的中點，證明：四邊形DFEA是平行四邊形；
（2）若AC＝8，BC＝6，直接寫出當△DEF為直角三角形時AD的長．
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【題目】對于同一銳角α有：sin2α+cos2α＝1，現銳角A滿足sinA+cosA＝
．
試求：(1)sinAcosA的值；(2)sinA﹣cosA的值．
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【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結論：
①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．
其中正確的個數是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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【題目】從甲學校到乙學校有A1、A2、A3三條線路，從乙學校到丙學校有B1、B2二條線路．
（1）利用樹狀圖或列表的方法表示從甲學校到丙學校的線路中所有可能出現的結果；
（2）小張任意走了一條從甲學校到丙學校的線路，求小張恰好經過了B1線路的概率是多少？
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【題目】問題探究
（1）如圖①，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別是邊BC、CD上兩點，且BM＝CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關系，并證明你的結論．
（2）如圖②，已知正方形ABCD的邊長為4．點M和N分別從點B、C同時出發，以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動．連接AM和BN，交于點P，求△APB周長的最大值；
問題解決
（3）如圖③，AC為邊長為2
的菱形ABCD的對角線，∠ABC＝60°．點M和N分別從點B、C同時出發，以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動．連接AM和BN，交于點P．求△APB周長的最大值．
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【題目】如圖，已知菱形ABCD的對角線相交于點O，延長AB至點E，使BE=AB，連接CE．
（1）求證：BD=EC；
（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．
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