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【題目】對于同一銳角α有：sin2α+cos2α＝1，現銳角A滿足sinA+cosA＝．

試求：(1)sinAcosA的值；(2)sinA﹣cosA的值．

【答案】(1)；(2)±．

【解析】

（1）利用同角的三角函數的關系sin2α+cos2α=1進行適當的變形轉換來求解．

（sinA+cosA）2＝sin2A+cos2A+2sinAcosA，將sin2α+cos2α＝1， sinA+cosA＝代入，即可求出結果.

（2）（sinA﹣cosA）2＝sin2A+cos2A﹣2sinAcosA,將sin2α+cos2α＝1與第一步sinAcosA的值，代入即可求出結果.

(1)∵sinA+cosA＝，

∴sin2A+cos2A+2sinAcosA＝，

即1+2sinAcosA＝，

∴sinAcosA＝；

(2)∵（sinA﹣cosA）2＝sin2A+cos2A﹣2sinAcosA，

＝1﹣，

＝，

∴sinA﹣cosA＝±．

練習冊系列答案

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（2）若BD與拋物線的對稱軸交于點M，點N在坐標軸上，以點N、B、D為頂點的三角形與△MCD相似，求所有滿足條件的點N的坐標．

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(2)甲輪船后來的速度．

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