Question

（1998•寧波）邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，把BA與CD同時(shí)分別繞點(diǎn)B和C逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，此時(shí)正方形ABCD隨之變成四邊形A′BCD′，設(shè)A′C，BD′交于點(diǎn)O，則旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，由點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O′所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：點(diǎn)O以BC中點(diǎn)為圓心，BC的一半為半徑，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了60度，根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得由點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O′經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為п．
解答：解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，
∴BC的一半為1
∴由點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O′經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為：=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．