Question

先化簡，再求值：
（1）5xyz-{2x²y-[3xyz-（4xy²-x²y）]}，其中x=-2，y=-1，z=3；
（2）已知m-n=2，mn=1，求多項式（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）的值．
（3）某影劇院觀眾席近似于扇面形狀，第一排有m個座位，后邊每一排都比前一排多兩個座位．
①寫出第n排座位數的表達式；
②當m=20時，求第25排的座位數；
③如果這個劇院共25排，那么最多可以容納多少觀眾？

Answer 1

解：（1）原式=5xyz-2x²y+3xyz-4xy²+x²y
=8xyz-x²y-4xy²．
當x=-2，y=-1，z=3時，
原式=8×（-2）×（-1）×3-（-2）²×（-1）-4×（-2）×（-1）²=48+4+8=60．
（2）原式=-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn
=-6mn+3m-3n．
當m-n=2，mn=1，時，
原式=-6×1+3×2=0．
（3）①m+2（n-1）；
②當m=20，n=25時，m+2（n-1）=68（人）；
③最多可容納1100人．
分析：（1）根據去括號法則化簡后代入數值計算．
（2）根據去括號法則，同類項的概念化簡后代入數值計算．
（3）每二排比第一排多兩個座位，按此規律第n排比第一排多2（n-1）個座位，寫出第m排的座位數，然后代入求值即可．
點評：本題利用了去括號法則：括號前是“+”號時，將括號連同它前邊的“+”號去掉，括號內各項都不變；括號前是“-”號時，將括號連同它前邊的“-”去掉，括號內各項都要變號，還考查了總結規律問題．