Question

有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余都相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后任選兩張，將這兩張卡片上的數(shù)分別記為m、n的值，記點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P落在直線y=x（x≥0）與直線y=-x+4（x≥0）和x軸圍成的三角形內(nèi)（含三角形邊界）概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)P落在直線y=x（x≥0）與直線y=-x+4（x≥0）和x軸圍成的三角形內(nèi)（含三角形邊界）的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)P落在直線y=x（x≥0）與直線y=-x+4（x≥0）和x軸圍成的三角形內(nèi)（含三角形邊界）有：（1，0），（2，0），（2，1），（3，0），（3，1），
∴點(diǎn)P落在直線y=x（x≥0）與直線y=-x+4（x≥0）和x軸圍成的三角形內(nèi)（含三角形邊界）概率是：5÷12=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與一次函數(shù)的性質(zhì)．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．