Question

若方程

2

x-2

+

mx

x2-4

=

3

x+2

有增根，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x+2）（x-2）=0，得到x=2或-2，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-2）（x+2），
得2（x+2）+mx=3（x-2）
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x+2）（x-2）=0，
解得x=-2或2，
當(dāng)x=-2時，m=6，
當(dāng)x=2時，m=-4．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．