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【題目】如圖，是邊長為的等邊三角形，為邊上的高，以為邊作等邊三角形，為中點，則線段的長為__.

【答案】

【解析】

連接BF，根據等邊三角形的性質得出BF=AD，∠FBC=30°和∠BDE=150°，從而得出

BF//DE，結合已知條件得出四邊形BDEF是平行四邊形，得出EF=BD即可．

解：（1）連接BF,

∵△ABC是等邊三角形，為邊上的高，為中點，
∴∠FBC=∠ABC=60°=30°，∠ADB=90°，BF⊥AC，BD=
∴BF=AD

∵是等邊三角形

∴AD=DE，∠ADE=60°，
∴BF=DE，∠BDE=150°

∵∠FBC=30°，∠BDE=150°

∴∠FBC+∠BDE=180°

∴BF//DE，

∴四邊形BDEF是平行四邊形；

∴EF=BD=

故答案為：．

練習冊系列答案

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小明根據學習函數的經驗，對線段AP，BC，OD的長度之間的關系進行了探究．

下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，BC，OD的長度的幾組值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置…
AP	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	…
BC	6.00	5.48	4.90	4.24	3.46	2.45	…
OD	6.71	7.24	7.07	6.71	6.16	5.33	…

在AP，BC，OD的長度這三個量中，確定________的長度是自變量，________的長度和________的長度都是這個自變量的函數；

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：當OD=2BC時，線段AP的長度約為________．

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