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如圖，AD平分∠BAC，AB=AC，連接BD，CD并延長交AC，AB于E，F點，則此圖中全等三角形共有（　　）
A．2對B．3對C．4對D．5對

∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
在△ABD與△ACD中，
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD
，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴BD=CD，∠B=∠C，∠ADB=∠ADC，
又∠EDB=∠FDC，
∴∠ADE=∠ADF，
∴△AED≌△AFD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE．
∴△AED≌△AFD，△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE，共4對．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，則AB等于（　　）
A．6B．5C．3D．不能確定

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長是（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知：△ABC≌△DEF，AB的對應邊是DE，∠D=00°，∠F=00°，則∠B是（　　）
A．60°B．90°C．120°D．60°或90°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知△ABC≌△A′B′C′，若△ABC的面積為10cm2，則△A′B′C′的面積為______cm2；若△A′B′C′的周長為16cm，則△ABC的周長為______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的點（不與B，C重合），F，E分別是AD及其延長線上的點，CF∥BE．請你添加一個條件，使△BDE≌△CDF（不再添加其它線段，不再標注或使用其他字母），并給出證明．
（1）你添加的條件是：______；
（2）證明：

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AC、BD相交于點O，∠A=∠D，請你再補充一個條件，使得△AOB≌△DOC，你補充的條件是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB=AC，AD=AE，BE與CD相交于O．圖中全等的三角形有（　　）對．
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列三角形中，能全等的是（　　）
A．一邊和頂角對應相等的兩個等腰三角形
B．一腰和一個角分別相等的兩個等腰三角形
C．有兩邊分別相等的兩個直角三角形
D．兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形

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同步練習冊答案
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