Question

填空完成推理過程．
如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BC∥EF．
證明：因為∠1=∠2（已知），
所以________∥________（同位角相等，兩直線平行）
所以∠________=∠5，________                                                          
又因為∠3=∠4（已知），
所以∠5=∠________（等量代換），
所以BC∥EF________．

Answer 1

AC    DF    3    （兩直線平行，內錯角相等）    4    （內錯角相等，兩直線平行）
分析：根據平行線的判定推出AC∥DF，根據平行線的性質推出∠3=∠5=∠4，根據平行線的判定推出即可．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴AC∥DF，
∴∠3=∠5（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠3=∠4，
∴∠5=∠4（等量代換），
∴BC∥EF（內錯角相等，兩直線平行），
故答案為：AC，DF，3，（兩直線平行，內錯角相等），4，（內錯角相等，兩直線平行）．
點評：本題考查了對平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．