【題目】把一個足球垂直地面向上踢，
（秒）后該足球的高度
（米）適用公式
.
（1）經多少秒時足球的高度為20米？
（2）小明同學說：“足球高度不可能達到21米！”你認為他說得對嗎？請說明理由.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數,每邊上相鄰釘子間的距離為1),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數:
當n=2時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1與
，所以不同長度值的線段只有2種,若用S表示不同長度值的線段種數,則S=2;
當n=3時,釘子板上所連不同線段的長度值只有1, 
，2, 
，2
五種,比n=2時增加了3種,即S=2+3=5.
(1)觀察圖形,填寫下表:
釘子數(n×n) | S值 |
2×2 | 2 |
3×3 | 2+3 |
4×4 | 2+3+（____） |
5×5 | （________） |
(2)寫出(n-1)×(n-1)和n×n的兩個釘子板上,不同長度值的線段種數之間的關系;(用式子或語言表述均可).
(3)對n×n的釘子板,寫出用n表示S的代數式.
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【題目】老師設計了一個數學實驗，給甲、乙、丙三名同學各一張寫有已化為最簡(沒有同類項)的代數式的卡片，規則是兩位同學的代數式相減等于第三位同學的代數式，則實驗成功，甲、乙、丙的卡片如下，丙的卡片有一部分看不清楚了.
(1)計算出甲減乙的結果，并判斷甲減乙能否使實驗成功;
(2)嘉琪發現丙減甲可以使實驗成功，請求出丙的代數式.
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【題目】觀察下列三行數：
0，3，8，15，24，…①
2，5，10，17，26，…②
0，6，16，30，48，…③
(1)第①行數按什么規律排的，請寫出來？
(2)第②、③行數與第①行數分別對比有什么關系？
(3)取每行的第
個數，求這三個數的和.
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【題目】如圖，∠AOB=∠DOC=90°，OE平分∠AOD，反向延長射線OE至F.
（1）∠AOD和∠BOC是否互補？說明理由；
（2）射線OF是∠BOC的平分線嗎？說明理由；
（3）反向延長射線OA至點G，射線OG將∠COF分成了4：3的兩個角，求∠AOD.
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【題目】為了響應國家節能減排的號召，鼓勵市民節約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費情況如圖的折線圖，請根據圖象回答下列問題；
(1)當用電量是180千瓦時時，電費是__________元；
(2)第二檔的用電量范圍是__________；
(3)“基本電價”是__________元/千瓦時；
(4)小明家8月份的電費是328．5元，這個月他家用電多少千瓦時？
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【題目】如圖，直線y=x+3與兩坐標軸交于A，B兩點，拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點，且交x軸的正半軸于點C．
（1）直接寫出A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式和頂點D的坐標；
（3）在拋物線上是否存在點P，使得△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】在一條筆直的公路上有
、
兩地，甲乙兩人同時出發，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離
與行駛時間
之間的函數圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時；③點
的坐標為(
，20)；④當甲、乙兩人相距10千米時，他們的行駛時間是
小時或
小時. 正確的個數為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數等等．
（1）根據上面的規律，則（a+b）5的展開式=________．
（2）利用上面的規律計算：25﹣5×24+10×23﹣10×22+5×2﹣1=________．
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