Question

（2006•臨沂）如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，連接BF，則圖中與△ABE一定相似的三角形是（ ）

A．△EFB
B．△DEF
C．△CFB
D．△EFB和△DEF

Answer 1

【答案】分析：本題主要應用兩三角形相似的判定定理，有兩個對應角相等的三角形相似，做題即可．
解答：解：∵ABCD是矩形
∴∠A=∠D
∵EF⊥BE
∴∠AEB+∠DEF=90°
∵∠DEF+∠DFE=90°
∴∠AEB=∠DFE
∴△ABE∽△DEF．
故選B．
點評：此題考查有兩組角對應相等的兩個三角形相似的應用．