Question

在正方形ABCD中，點E為BC邊的中點，點F在對角線AC上，連接FB、FE．當(dāng)點F在AC上運動時，設(shè)AF=x，△BEF的周長為y，下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)正方形的對稱性找到y(tǒng)的最小值，可知圖象有最低點，再根據(jù)距離最低點x的值的大小（AM＞MC）可判斷正確的圖形．
解答：解：如圖，連接DE與AC交于點M，

則當(dāng)點F運動到點M處時，三角形△BEF的周長y最小，且AM＞MC．
通過分析動點F的運動軌跡可知，y是x的二次函數(shù)且有最低點，利用排除法可知圖象大致為：
故選B．

點評：解決有關(guān)動點問題的函數(shù)圖象類習(xí)題時，關(guān)鍵是要根據(jù)條件找到所給的兩個變量之間的變化關(guān)系，尤其是在幾何問題中，更要注意基本性質(zhì)的掌握和靈活運用．