Question

9、一個正n邊形的每個內角都是108°，則n=

5

．

Answer 1

分析：根據正多邊形的外角與相鄰的內角是互補關系，先求一個外角的度數，再用外角和360°除以這個外角的度數可得多邊形的邊數．

解答：解：∵一個正n邊形的每個內角都是108°，
∴與它相鄰的外角為180°-108°=72°．
∴n=360°÷72°=5．
故答案為：5．

點評：本題考查了正多邊形的外角和的運用．注意靈活運用多邊形的邊數=360°÷一個外角的度數．