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如圖,四邊形中,平分

1.求證:四邊形是菱形;

2.若點的中點,試判斷的形狀,并說明理由.

 

 

 

【答案】

 

1.(1),即

四邊形是平行四邊形.

平分

四邊形是菱形.

2.(2)證法一:中點,

是直角三角形.

 

證法二:連,則,且平分

的中點,

是直角三角形.

 【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

6、如圖所示,已知平形四邊形ABCD中,BE,CF分別平分∠ABC與∠BCD,交AD于E,F,且2AB-BC=3cm,那么EF=
3cm

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•開平區一模)如圖,△ABC中,AB>AC,AD平分∠BAC,且交BC于點D,在AB上截取AE=AC,過點E作EF∥BC交AD于點F.
(1)求證:①△ADE≌△ADC; ②四邊形CDEF是菱形.
(2)求證:△ACF∽△ABD;
(3)請你以線段AE為直徑作圓(只保留作圖痕跡,不寫作法),若所作的圓交DF于點H,小明認為點H是線段DF的中點.你同意他的觀點嗎?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•開平區一模)如圖,拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A、B兩點,且A、B兩點的坐標分別  為(3,0)、(-1,0),與y軸交于點C.
(1)求出該拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點為M,求四邊形AOCM的面積;
(3)若有兩個動點D、E同時從點O出發,其中點D以每秒
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個單位長度的速度沿線段OA運動,點E以每秒4個單位長度的速度沿折線O→C→A運 動,設運動時間為t秒.
①在運動過程中,是否存在DE∥OC?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由; 
②若△ODE的面積為S,求出S關于t的函數解析式,并寫出自變量t的范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在平面直角坐標系中有矩形OABC,O是坐標系的原點,A在x軸上,C在y軸上,OA=6,OC=2.
(1)分別寫出A、B、C三點的坐標;
(2)已知直線l經過點P(0,-
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)并把矩形OABC的面積平均分為兩部分,求直線l的函數表達式;
(3)設(2)的直線l與矩形的邊OA、BC分別相交于M和N,以線段MN為折痕把四邊形MABN翻折(如圖2),使A、B兩點分別落在坐標平面的A'、B'位置上.求點A'的坐標及過A'、B、C三點的拋物線的函數表達式.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在中,邊上的一點,的中點,過點的平

行線交的延長線于,且,連結

(1)求證:的中點;

(2)如果,試猜測四邊形的形狀,并證明你的結論.

 


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