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在一個不透明的布袋內裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球,分別標有數字1,2,3,4.小張先從布袋內隨機地取出一個小球,記錄小球上所標的數字為x,將取出的小球放回布袋搖勻后,再由小李隨機地取出一個小球,記錄小球上所標的數字為y.
(1)用樹形圖表示出(x,y)的所有可能出現的結果;
(2)求小張、小李各取一次小球所確定的點(x,y)落在直線y=x+1上的概率;
(3)求小張、小李各取一次小球所確定的數x,y滿足y<x+1上的概率.
【答案】分析:(1)此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單;解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗,此題屬于不放回實驗;
(2)由(1)確定所有的情況,再求得符合落在直線y=x+1的情況,求比值即可;
(3)由(1)確定所有的情況,再求得滿足y<x+1的情況,求比值即可.
解答:解:(1)樹形圖如下:


(2)∵可能出現的結果共16個,它們出現的可能性相等.
滿足點(x,y)落在直線y=x+1(記為事件A)的結果有3個,即(1,2),(2,3),(3,4),
∴P(A)=

(3)能使x,y滿足y<x+1(記為事件B)的結果有10個,即(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),
(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),
∴P(B)==
點評:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果,適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

在一個不透明的布袋內裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球,分別標有數字1,2,3,4.小張先從布袋內隨機地取出一個小球,記錄小球上所標的數字為x,將取出的小球放回布袋搖勻后,再由小李隨機地取出一個小球,記錄小球上所標的數字為y.
(1)用樹形圖表示出(x,y)的所有可能出現的結果;
(2)求小張、小李各取一次小球所確定的點(x,y)落在直線y=x+1上的概率;
(3)求小張、小李各取一次小球所確定的數x,y滿足y<x+1上的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:

一個不透明的布袋內裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球,分別標有數字1,2,3,4
(1)從布袋中隨機地取出一個小球,則小球上所標的數字恰好為4的概率是
 

(2)從布袋中隨機地取出一個小球,記錄小球上所標的數字為x,不將取出的小球放回布袋,再隨機地取出一個小球,記錄小球上所標的數字為y,這樣就確定點P的一個坐標為(x,y),求點P落在直線y=x+1上的概率;
(3)從布袋中隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為十位上的數字,將取出的小球放回布袋后,再隨機地取出一個小球,用小球上所標的數字作為個位上的數字,求組成的兩位數恰好是3的倍數的概率.

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科目:初中數學 來源:江蘇省泰興市實驗初中2012屆九年級第四次階段(3月)考試數學試題 題型:044

在一個不透明的布袋內裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球,分別標有數字1,2,3,4.小張先從布袋內隨機地取出一個小球,記錄小球上所標的數字為x,摸出的小球不再放回,再由小李隨機地取出一個小球,記錄小球上所標的數字為y

(1)求小張、小李各取一次小球所確定的點(xy)落在直線yx+1上的概率;

(2)求小張、小李各取一次小球所確定的數xy滿足yx+1的概率.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

在一個不透明的布袋內裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球,分別標有數字1,2,3,4.小張先從布袋內隨機地取出一個小球,記錄小球上所標的數字為x,將取出的小球放回布袋搖勻后,再由小李隨機地取出一個小球,記錄小球上所標的數字為y.
(1)用樹形圖表示出(x,y)的所有可能出現的結果;
(2)求小張、小李各取一次小球所確定的點(x,y)落在直線y=x+1上的概率;
(3)求小張、小李各取一次小球所確定的數x,y滿足y<x+1上的概率.

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