Question

如圖，已知直線y=x+2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y=交于點C，A、D關于y軸對稱，若S_{四邊形OBCD}=6，則k=　　．

Answer 1

試題分析：求出A、B的坐標，求出D的坐標，求出AD、OB的值，設C的坐標是（x，x+2），根據已知得出S_△ACD﹣S_△AOB=6，推出×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，求出C的坐標即可．
解：∵y=x+2，
∴當x=0時，y=2，
當y=0時，0=x+2，
x=﹣4，
即A（﹣4，0），B（0，2），
∵A、D關于y軸對稱，
∴D（4，0），
∵C在y=x+2上，
∴設C的坐標是（x，x+2），
∵S_{四邊形OBCD}=6，
∴S_△ACD﹣S_△AOB=6，
∴×（4+4）×（x+2）﹣×4×2=6，
x=1，
x+2=，
C（1，），
代入y=得：k=．
故答案為：．
點評：本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題，三角形的面積等知識點，主要考查學生的計算能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．