Question

如圖，⊙A與x軸相切，與y軸相交于點B（0，1）、C（0，3），那么扇形BAC的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：利用垂徑定理的內容得出BF=CF，進而得出AD與半徑的關系，從而得出△ABC為等邊三角形，利用扇形面積公式求出即可．
解答：解：做AF⊥BC，假設⊙A與x軸相切于E點，連接AE，做BD⊥AE，
假設AE=x，圖象與y軸相交于點B（0，1）、C（0，3），
∴OB=DE=1，AD=X-1，
∵AC=AB，AF⊥BC，
∴BF=CF=1，
∴AD=BF=1=x-1，
解得：x=2，
∴AB=BC=AC=2，
△ABC為等邊三角形，
∴∠BAC=60°，
∴扇形BAC的面積是：=π．
故答案為：π．
點評：此題主要考查了等邊三角形的判定方法以及扇形的面積求法等知識，利用已知得出BF=AD是解決問題的關鍵．