Question

9、三角形的兩邊長分別是2和3，第三邊的長是方程3x（x-2）=3x-6的解，則這個三角形的周長為

7

．

Answer 1

分析：首先求得方程的根，再根據三角形的三邊關系確定第三邊的長，從而求得該三角形的周長．

解答：解：由方程3x（x-2）=3x-6，得
x=2或x=1．
當x=1時，不能構成三角形，應舍去；
當x=2時，三角形的周長是7．
故答案為7．

點評：此題綜合考查了解方程的知識和三角形的三邊關系．