Question

9、如圖所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD=4，則PC等于（　　）

A、4

B、6

C、8

D、5

Answer 1

分析：P作PE⊥OB于E，根據(jù)PD⊥OA，PE⊥OB，∠AOP=∠BOP=15°，求出∠BOA=30°，PE=PD=4，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BOA=∠BCP=30°，根據(jù)含30度得直角三角形的性質(zhì)即可得出答案．

解答：解：過(guò)P作PE⊥OB于E，
∵PD⊥OA，PE⊥OB，∠AOP=∠BOP=15°，
∴∠BOA=30°，PE=PD=4，
∵PC∥OA，
∴∠BOA=∠BCP=30°，
∴PC=2PE=8．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．