Question

在達成鐵路復線工程中，某路段需要鋪軌．先由甲工程隊獨做2天后，再由乙工程隊獨做3天剛好完成這項任務．已知乙工程隊單獨完成這項任務比甲工程隊單獨完成這項任務多用2天，求甲、乙工程隊單獨完成這項任務各需要多少天？

Answer 1

【答案】分析：求的是工作時間，工效已知，一定是根據工作總量為1，來列等量關系，本題的關鍵描述語是：甲工程隊獨做2天后，再由乙工程隊獨做3天剛好完成這項任務．等量關系為：甲做2天的工作量+乙做3天的工作量=1．
解答：解：設甲工程隊單獨完成任務需x天，則乙工程隊單獨完成任務需（x+2）天，（1分）
依題意得（4分）
化為整式方程得x²-3x-4=0（5分）
（x+1）（x-4）=0
解得x=-1或x=4（6分）
檢驗：當x=4和x=-1時，x（x+2）≠0，∴x=4和x=-1都是原分式方程的解．
但x=-1不符合實際意義，故x=-1舍去；（7分）
∴乙單獨完成任務需要x+2=6（天）．
答：甲、乙工程隊單獨完成任務分別需要4天、6天．（8分）
點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．此題涉及的公式：工作總量=工作效率×工作時間．