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如圖，以BC為直徑，在半徑為2圓心角為900的扇形內作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積是（    ）

A.         B.           C.         D.

 

【答案】

A．

【解析】

試題分析：已知BC為直徑，則∠CDB=90°，在等腰直角三角形ABC中，CD垂直平分AB，CD=DB，D為半圓的中點，陰影部分的面積可以看做是扇形ACB的面積與△ADC的面積之差：

在Rt△ACB中，AB=.

∵BC是半圓的直徑，∴∠CDB=90°.

在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，∴D為半圓的中點.

∴．

故選A．

考點：1.勾股定理；2.圓周角定理；3. 等腰直角三角形的性質；4.扇形面積的計算；5.轉換思想的應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，以BC為直徑的⊙O交△CFB的邊CF于點A，BM平分∠ABC交AC于點M，AD⊥BC于點D，AD交BM于點N，ME⊥BC于點E，AB2=AF•AC，cos∠ABD=
35
，AD=12．
（1）求證：△ANM≌△ENM；
（2）求證：FB是⊙O的切線；
（3）證明四邊形AMEN是菱形，并求該菱形的面積S．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，以BC為直徑作Rt△ABC的外接圓，圓心為點P，在△ABC的同側又作正方形BCEF，BE、CF交于點為O，連接AO．
精英家教網（1）求證：點O在⊙P上且∠BAO=135°；
（2）如果AB=2，AO=4
2
，求BO及AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•浦口區一模）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=70°，BC=2，則圖中陰影部分面積為
7
18
π
7
18
π
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•眉山）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為
4
3
π
4
3
π
．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•攀枝花）如圖，以BC為直徑的⊙O1與⊙O2外切，⊙O1與⊙O2的外公切線交于點D，且∠ADC=60°，過B點的⊙O1的切線交其中一條外公切線于點A．若⊙O2的面積為π，則四邊形ABCD的面積是
12
3
12
3
．

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