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將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上．另一個頂點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長為


  1. A.
    3cm
  2. B.
    6cm
  3. C.
    數學公式cm
  4. D.
    數學公式cm
D
分析：過另一個頂點C作垂線CD如圖，可得直角三角形，根據直角三角形中30°角所對的邊等于斜邊的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角邊，再由等腰直角三角形求出最大邊．
解答：解：過點C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×3=6，
又三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=6，
∴BC2=AB2+AC2=62+62=72，
∴BC=6，
故選：D．
點評：此題考查的知識點是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形問題，關鍵是先由求得直角邊，再由勾股定理求出最大邊．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

12、甲、乙、丙三人各用一張正方形的紙片ABCD作出一個45°的角（如圖所示），三人的做法如下：
甲：將紙片沿對角線AC折疊，使點B落在點D上，∠1=45°．
乙：將紙片AM、AN折疊，分別使點B，D落在對角線AC上的一點P處，則∠MAN=45°．
丙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使點B，D落在同一點B′（D′）處，則∠MAN=45°．
下列判斷中，說法正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：044

我們知道：由于圓是中心對稱圖形有，所以過圓心的任何一條直線都可以將圓分割成面積相等的兩部分（如圖1）。

　　探索下列問題：

　　(1）在圖2給出的四個正方形中，各畫出一條直線（依次是：水平方向的直線、豎直方向的直線、與水平方向成45°角的直線和任意直線），將每個正方形都分割成面積相等的兩部分；

　　(2）一條豎直方向的直線m以及任意直線n，在由左向右平移的過程中，將六邊形分成左右兩部分，其面積分別記為S1和S2。

① 你在圖3中相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數量關系式（用摚紨，摚綌，摚緮連接）；

② 請你在圖4中分別畫出反映S1與S2三種大小關系的直線n，并在相應圖形下方的橫線上分別填寫S1與S2的數量關系式（用摚紨，摚綌，摚緮連接）。

　　(3）是否存在一條直線，將一個任意平面圖形（如圖11-5）分割成面積相等的兩部分？請簡略說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

甲、乙、丙三人各用一張正方形的紙片ABCD作出一個45°的角（如圖所示），三人的做法如下：
甲：將紙片沿對角線AC折疊，使點B落在點D上，∠1=45°．
乙：將紙片AM、AN折疊，分別使點B，D落在對角線AC上的一點P處，則∠MAN=45°．
丙：將紙片沿AM、AN折疊，分別使點B，D落在同一點B′（D′）處，則∠MAN=45°．
下列判斷中，說法正確的是


  1. A.
    甲、乙、丙都對有
  2. B.
    甲乙對、丙錯
  3. C.
    甲對、乙丙錯
  4. D.
    甲丙對、乙錯

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