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等邊三角形外接圓的半徑等于邊長的（ ）倍．
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：等邊三角形外接圓的圓心是三條邊垂直平分線的交點，根據等邊三角形三線合一的性質，同一頂點角平分線與高重合；又知高是邊長的倍，而外接圓的半徑是角平分線的，所以等邊三角形外接圓的半徑等于邊長的倍．
解答：解：∵高AD是邊長AB的倍，而外接圓的BE半徑是角平分線AD的，
∴等邊三角形外接圓的半徑BE等于邊長AB的倍．
故選C．
點評：本題主要考查等邊三角形的三線合的性質：等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線互相重合．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角精英家教網形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．
（1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；
（2）求B、C兩點的坐標；
（3）求直線CD的函數解析式；
（4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角形，

△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D．

（1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；

（2）求B、C兩點的坐標；

（3）求直線CD的函數解析式；

（4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

 (本小題9分)如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D

1.（1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；

2.（2）求B、C兩點的坐標；

3.（3）求直線CD的函數解析式；

4.（4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

(本小題9分)如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D

【小題1】（1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；
【小題2】（2）求B、C兩點的坐標；
【小題3】（3）求直線CD的函數解析式；
【小題4】（4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京一六三中初三上學期模擬數學卷 題型：解答題

(本小題9分)如圖，在直角坐標系xoy中，點A（2，0），點B在第一象限且△OAB為等邊三角形，△OAB的外接圓交y軸的正半軸于點C，過點C的圓的切線交x軸于點D

【小題1】（1）判斷點C是否為弧OB的中點？并說明理由；
【小題2】（2）求B、C兩點的坐標；
【小題3】（3）求直線CD的函數解析式；
【小題4】（4）點P在線段OB上，且滿足四邊形OPCD是等腰梯形，求點P坐標.

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